package com.learn.finished;
/*
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1)= 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 */

public class num_offer_10 {
    //时间复杂度为2^n指数级增长，有很多重复计算，方法超时
    public static int fib(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    private static int recursion(int[] arr, int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (arr[n] != 0) {
            return arr[n];
        }
        arr[n] = recursion(arr, n - 1) + recursion(arr, n - 2);
        return arr[n];
    }
    //其实就是找左节点，找左节点的数据，可以忽略重复计算的步骤，将节点存入到集合
    //输入：
    //45
    //输出：
    //1134903170
    //预期结果：
    //134903163
    //解答错误
    public static int fib1(int n) {
        //有整型溢出的问题，在到达47,48之后会数据溢出
        final int MOD = 1000000007;
        int[] arr = new int[n + 1];
        return recursion(arr,n)%MOD;
    }

    private static int iter(int n) {
        //数组备忘录，但是只需要两个
        final int MOD = 1000000007;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int low =0,high=1;
        for (int i = 2; i<=n; i++) {
            int sum=(low+high)%MOD;
            low=high;
            high=sum;
        }
        return high;
    }



    public static int fib2(int n) {
        final int MOD = 1000000007;
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            p = q;
            q = r;
            r = (p + q) % MOD;
        }
        return r;
    }


    public static void main(String[] args) {


        System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
        System.out.println(1000000007);
//        System.out.println(fib(44));
        System.out.println("=============");
        System.out.println(fib1(47));
        System.out.println(fib2(47));
        System.out.println(iter(47));
    }
}
